線性代數

前言

　　“線性代數”作為高等院校理工類、農類、經濟管理類等專業的一門重要的公共基礎課，培養學生具有一定的邏輯推理能力、空間想象能力、抽象思維能力，并為學生所學專業提供所需的基礎知識和基本技能，為學生學習后繼專業課程和進一步獲取知識提供必要的數學基礎?！　　熬€性代數”屬于近代數學范疇，是由解線性方程組而發展起來的一門學科，主要討論有限維空間的線性理論。線性問題廣泛存在于自然科學和技術科學的各個領域，且某些非線性問題在一定條件下也可轉化為線性問題來處理，它的思想、方法和結論在科學技術、工程技術、管理科學等眾多領域都有著廣泛的應用?，F代科學技術和管理科學，尤其是計算機技術和網絡技術的飛速發展，都需要這個基礎；而它的集成化思維方式，對訓練和提高學生的計算能力、抽象思維、邏輯推理、數學表達等也都非常有益。它的基本概念有行列式、向量、矩陣、特征值、線性空間等。使用它的基本概念，許多學科和數學的許多分支中的問題有了幾何意義，或者幾何意義更加豐富凸顯，不少復雜的問題可以用簡潔的形式來表述。線性代數的重要性比過去任何時候都更加突出，它在數學課程中的角色已經上升到了可以與微積分相提并論。線性代數的這種發展首先是人們所研究問題的規模越來越大，越來越復雜，涉及的變量成百上千，這樣復雜的問題，目前只可能把變量之間的關系化為線性的才有可能求解；其次，計算機技術的飛速發展給線性代數的研究和應用提供了前所未有的空間和機遇。

內容概要

　　線性代數》根據教育部高等學校數學基礎課程教學指導分委員會制定的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”編寫而成。全書包括行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、二次型、線性空間與線性變換六章?！　”窘滩膮⒖剂藝鴥韧饩€性代數的同類教材和參考資料，力求由淺人深、循序漸進地闡述線性代數的觀點和方法。對于學生較難理解的概念，在該概念出現前都盡可能地分梯度分解難點，降低學習難度?！毒€性代數》強調計算和概念同等重要，配備有各層次的例題、習題，并配備了一定數量的近年全國碩士研究生入學統一考試數學試題?！　　毒€性代數》可供普通高等農林院校及其他相關院校本科生學習使用，也可作為理工類、管理類學生參加全國碩十研究生入學統一考試的數學復習參考資料。

書籍目錄

第一章 行列式1.1 排列逆序習題1.1 1.2 n階行列式習題1.2 1.3 行列式的基本性質習題1.3 1.4 行列式按行（列）展開定理及拉普拉斯（Laplace）定理習題1.4 1.5 克拉默（Cramer）法則習題1.5 第二章 矩陣2.1 矩陣的概念2.2 矩陣的運算習題2.2 2.3 分塊矩陣習題2.3 2.4 方陣的行列式、逆矩陣習題2.4 2.5 初等變換與初等矩陣習題2.5 2.6 矩陣的秩習題2.6 第三章 向量空間3.1 向量的概念及運算性質習題3.1 3.2 向量的線性相關性習題3.2 3.3 向量組線性相關性的判別定理習題3.3 3.4 向量組的秩與極大無關組習題3.4 3.5 向量組的秩與矩陣的秩習題3.5 3.6 向量空間的基本概念習題3.6 第四章 線性方程組4.1 線性方程組的基本概念4.2 解線性方程組習題4.2 4.3 齊次線性方程組解的結構習題4.3 4.4 非齊次線性方程組解的結構習題4.4 第五章 二次型5.1 預備知識：向量的內積習題5.1 5.2 二次型及其標準型習題5.2 5.3 方陣的特征值與特征向量習題5.3 5.4 相似矩陣習題5.4 5.5 實對稱矩陣的相似對角化習題5.5 5.6 正定二次型習題5.6 第六章 線性空間與線性變換6.1 線性空間的定義習題6.1 6.2 線性空間的維數、基與坐標習題6.2 6.3 子空間與直和習題6.3 6.4 線性變換習題6.4 6.5 線性變換的矩陣表示法習題6.5 6.6 線性變換的運算習題6.6 附錄 歷年考研題（線性代數部分）習題參考答案參考文獻

圖書封面

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